全体の構造はこんな感じです。
やっぱりこれだけじゃ足りないのでしょうか・・・

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import　いろいろ

public class test extends Applet{
　public Image full_image;　　　//全体画像
　public Image cropped_image; //画像の一部分

　　public void init(){
　　　full_image = getImage(getDocumentBase(),"field2.gif");
　　　ImageFilter cropper = new CropImageFilter(0,0,40,40);
　　　ImageProducer prod = new FilteredImageSource(full_image.getSource(),cropper);
　　　cropped_image = createImage(prod);
　　}

public void paint(Graphics g){
　g.drawImage(cropped_image,0,0,this);
}