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漏れ、今から細かぁ〜い三村マサカズ風ツッコミするで。
> factって再帰的関数は、
> 　　　　f_n(i) = if i <= 2 then 1 else i * f_{n-1}(i-1)
> みたいな漸化式で定義される関数列f_nの、n→∞での極限になるわけだ。

関数列f_nの極限かいっ！
関数列f_nのunionの極限だろ。