おれが持っている唯一の数学本。
『数学小事典』 ブルーバックス P.148より

【群】
一般に、集合Gにおいて、Gの任意の元a,bに対し、
Gのある元a・bが対応して、次の1〜3の公理をみたすときに、
集合Gは群と呼ばれる。

公理1　（結合法則）
Gの任意の三つの元a,b,cに対して
　　([a]・[b])・[c] = [a]・([b]・[c])
が成り立つ。

公理2　（単位元の存在）
Gの任意の元aに対して
　　[e]・[a] = [a] = [a]・[e]
となるようなGの元eが存在する。

公理3　（逆元の存在）
Gの任意の元aに対して
　　[a]^{-1}・[a] = [e] = [a]・[a]^{-1}
となるGの元a^{-1}が存在する。


誰か簡単な説明と表記の間違い指摘を頼む（ｗ