>>436
レスありがとうございます！
RichTextBoxはよく分からないんですが、頑張って勉強してみます。

>>437
自前で描画はやろうと思ったんですが、IMEが使えなくなったりと
こっとの方がトラブル多くて諦めました・・・

>>441
一例を挙げてみます。
使うコントロール：ピクチャボックス
ピクチャボックスを４×４に分割して考え、それぞれの升目にパネルを配置する。
キーボードの↓←↑→が押されたらイベントを呼び出し、空白升に隣接したパネルを動かす。
（マウスイベントでも可）
パネルがそろえば、ゲームクリア。

パネルの配置は２次元配列（４×４）を使うと良いでしょう。
あとは、パネルの配置が変わるごとに、ピクチャボックスを再描画する。

------------------------------------------------------------
[Declaration]
Option Explicit
＜変数の定義＞

[Form_Load()]
＜乱数配列を初期化する（Randomize)＞
＜パネルを配置する（乱数使用）→パネルの配列（２次元）に格納＞
＜ピクチャボックスに描画＞

[Picture1.KeyDown(...)]
select case keycode
case vbkeyleft:……
　　……
end select
＜ピクチャボックスに描画＞
＜揃ったかどうかを判定＞

画像を使う場合、BitBlt APIを使うと良いです。
分かりにくくてすみません・・・