＞315
ドラッグで処理しようっていうこと自体がどうも間違いだったみたい(汗)。

MouseMoveは使わない方がいいよ。コードによってはスタック不足になりやすいから。

DragOverもふさわしくなかった。動けない方向へは動けないようにするために、
１ドットでもマウスの移動を検知したら、ドラッグを即キャンセルするんだけど、
斜めの場合、XY方向のどちらを重視するかとか、余計な処理が必要になる。

で、解決法だけど、Image上のクリックだけで空いてる方向に動かすのはどう？
スライドパズルの場合、動ける方向はほとんど決まってるわけだから。
ただし、１コマ大が左右または上下の２方向に動ける場合とかは、
そのつど、Imageのどちら半分がクリックされたか判定すればオッケー。