要するに、
Ｃ言語の「標準ライブラリ」を極力使わずに、自作ライブラリを作りたい
ということだろ。
で、手始めにpath nameの分解をしたいと。
大方、mainのargvでわたされたファイルパス名を分解しようという動機だろう。

とりあえず、strlen使ってたら、<string.h>必要になるから、
そこも自作しなさい。
あとmblen() なんてだれもしらん。