超難問です。

全加算回路をＮＡＮＤゲートだけで作りなさい。しかしゲートの数は１０個以下にすること。
そして、論理式を簡単化した式と途中の式も記せ。
注：２入力ＮＡＮＤゲートのみ

いままでこの問題の最高記録、ＮＡＮＤゲート数８です。