動作確認してないがこんなのはいかが?

for ( int i = 0 ; i < 1*2*3*4*5 ; ++i ) {
　int w = i;
　for ( int j = 0 ; j < 5 ; ++j ) {
　　int new_val = w % (5 - j);
　　w /= (5 - j);
　　for ( int k = 0 ; k < j ; ++k ) {
　　　if ( array[i][k] <= new_val )
　　　　++new_val;
　　}
　　array[i][j] = new_val;
　}
}