>>80
「Play」はうちの環境ではPlayに移動後、検索ワードが入力フォーム上に反映されます
「YouTube」はうちの環境ではYouTubeに移動後、検索ワードによる検索結果が表示されます

「// ニュース」の行を消してもそのURLになるということは
何らかのアドオンかスクリプトがgoogleのbodyタグのclassを書き換えてるんでしょうかね･･･
とりあえず「// ニュース」の2行の他にもう1行、
下の方にある↓の1行も消してみて一番最初のバージョンと同じ動作になるか確認してみて下さい
document.getElementById('gb_5').href = '//www.google.co.jp/search?tbm=nws&hl=ja&tab=wn';

>検索文字無い場合はニュースのトップページに行く
出来なくも無さそうなので後でやってみます