一応、動いているように見えるスクリプトです。
(動くのと使えるのとでは、他への影響や気づかないところでの問題発生などの違いがあるという意味で)

// ==UserScript==
// @name ORG_goButtonClick
// @namespace ORG_goButtonClick
// @description 悩み中
// @include main
// ==/UserScript==
(function(){
  var goButton = document.getElementById("go-button");
  var temp = goButton.getAttribute("onclick").replace("TMP", "ORG");
  goButton.setAttribute("onclick",temp);

  function ORG_goButton () {
     var newtab = gBrowser.addTab(gURLBar.value);
     var pos = ++gBrowser.mCurrentTab._tPos;
     gBrowser.moveTabTo(newtab,pos);
     gBrowser.selectedTab = newtab;
  }

  goButton.addEventListener("click",ORG_goButtonClick, false);
})();