ダブルクリックと言ってるのはMediaMonkey上でなくエクスプローラとかのことかな。

それなら、MediaMonkeyうんぬんでは無くWindowsの基本的な設定方法の話だな。
XPの場合ならエクスプローラでツール>フォルダオプション>ファイルの種類　を開き、
MP3を選択して詳細設定をクリック。
「MediaMonkeyで最後に再生」を選んで「既定に設定」をクリック。

MediaMonkey上での話ならプレイヤー設定のところにあるな。