>>390
Findbar Basics内でのトグル開閉する部分は以下。

function toggleFindbar() {
var findBar = document.getElementById('FindToolbar');
if(findBar.hidden == true) findBar.onFindCommand();
else findBar.close();
}

で、この機能を呼びだす方法を用意する必要があるのだが、
そこで、<overlay>〜でボタンとかを作っている。

userChrome.jsで書くなら、xulは少し敷居が高いかもしれない。
例えば、ダブルクリックで開閉させるスクリプトなら簡単に書ける。
addEventListenerとか使って。

ごめん。かなり丁寧に書いたつもりだが、
的確に質問に答えるのは意外と難しかったわ。