確認しました。
1.31、1.33、1.34では書き込み後も正常に動作するようです。
1.36、1.37では最新版と同じように書き込み後に「書き込み」ボタンが非アクティブになってLive2chを再起動しないと書き込みできない状態になります。

Live2chはv1.17、
書き込みメッセージの変更は有効にしています。（有効にしないと全てのバージョンで書き込み失敗します）