お世話様です。状況は以下の通りです。ホスト側で、もともとあった
  (A) ローカルエリア接続  (以前からの現実のNICによる接続)
に加えて、VMware 導入後に
  (B) ローカルエリア接続 2 (VMware Bridge Protocol あり[Checkなし]、IP=192.168.219.1)
  (C) ローカルエリア接続 3 (VMware Bridge Protocol あり[Checkなし]、IP=192.168.32.1)
ができました。

ここでブリッジ接続するために、(B)(C)のVMware Bridge Protocol に
Checkを入れた後に(A)(B)(C)の3つを選択してから、その上で右クリック
してコンテキストメニュー内の[ブリッジ接続]を実行、

そうしたところ、ネットワーク接続の表示が変化し、次のようになりました。

 LANまたは高速インターネット(2)
  (B) ローカルエリア接続 2 (VMware Bridge Protocol あり[Checkあり]、IP=192.168.219.1)
  (C) ローカルエリア接続 3 (VMware Bridge Protocol あり[Checkあり]、IP=192.168.32.1)
 ネットワークブリッジ(2)
  (D) ネットワークブリッジ  (VMware Bridge Protocol あり[Checkあり]、IP=自動的に取得)
  (A) ローカルエリア接続  (以前からの現実のNICによる接続)

この時点で、ホスト側でのネットワークには、Domainに参加しているコンピュータ
として、[ホスト自身][ゲスト側]および[リアルネットワーク上の外部のPC]が表示
されています。この状態でも、ゲスト側には[ホスト自身][ゲスト側]しか表示されず、
また外部のPCでもゲスト側が「コンピュータの検索」で出てきませんでした。