>>8
やってみました．

Out[1]=-Im[a_Real]
と出力されます

あと，こんなのも試しましたが，
x[a_Real]=I*a;
Re[x]
Out[1]=Re[x]
となり，ダメでした．

更に，こんなのもやりましたが，
x=I*Re[a];
Re[x]
Out[1]=0
となり，見事0にはなるんですが，ちょっと複雑な計算にすると下記のように破綻します
x=(I*Re[a]+Re[b])/(I*Re[c]+Re[d]);
Re[x]
Out[1]=Re[(I*Re[a]+Re[b])/(I*Re[c]+Re[d])]

困りました．数学板の人たちは眠っているのか無反応だし．