\shortstack は左下隅に配置しますが、右上に配置するのはないでしょうか。
何行くるかで \put() の Y 座標を調整するのは避けたいのです…。

\begin{picture}
\put(100,100){\shortstack[l]{何行\\文字が\\来るか\\分からない}}
\end{picture}