事故の規模にもよるけど、対人にせよ対物にせよ交渉が遅れるということは
相手側に対して不満を募らせるということだし
お金が出ないということは、当然同じことが言える

交渉がこじれると最悪、裁判起こされることもあるし
そうなると長期化＆自分自身も時間を拘束されるからな

遅くて良いなんてことは、一つも無い

ついでに上で指摘されているけど、JA職員と自動車保険の専門の担当者じゃ
どっちが強いか明らかだろ