全部見ないで書くけど、

最大は、

3(白黒無地)の60乗　×　2(白黒)の4乗
÷　２（鏡像）

−　鏡像でなく、且つ180度回転対称、且つ90度回転対称でない場合の分

−　鏡像でなく、且つ90度回転対称の分

では？