>>330は、もっと単純に出来ましたね。
330の条件②と③により、着手可能数は
int(盤上の石数/3)*8以下になる（intは切捨ての意）
１２手目、１３手目は石数が16,17なのでint(17/3)*8=40
>>329の１２手目までを使わせてもらって
1,939,899,208 * 40 * 40 * 46! = 1.708E+70
１２手目の最大着手数20も入れて
1,939,899,208 * 20 * 40 * 46! = 8.540E+69