微分形式のスレ【differential forms】

0001♀д♀

2011/04/04(月) 00:24:32.58ID:7ScWQqch

独学でやってるけど楽しいお＾＾

0002ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/04(月) 00:56:02.95ID:???

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

0003ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/04(月) 10:17:21.81ID:???

微分形式は分かる

0004ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/10(日) 11:17:40.26ID:Cy9fA3fr

人気ねえーー！！

0005ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/11(月) 10:12:19.68ID:???

数学板でやれ
http://kamome.2ch.net/math/

0006ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/11(月) 13:25:37.36ID:???

テンソルの代わりに微分形式で物理を記述しろ

0007ばいおねす

2011/04/12(火) 18:26:29.66ID:???

>>1
おひさっす。元気ですか？

0008ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/12(火) 20:14:02.29ID:???

DFあげ

0009ばいおねす

2011/04/13(水) 18:00:37.83ID:???

>>１
ヒマなんで微分幾何あたりの本を輪読してみませんかー？
http://ja.rindoku.wikia.com/wiki/%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88#

0010ドラドリ♀д♀

2011/04/14(木) 20:23:11.39ID:AMLLmYFg

リアルが忙しいんで、輪読はちょっと無理かな＾＾；

0011つん読

2011/04/14(木) 22:17:22.88ID:???

輪読してみたいです

でもどういう形式でやるか…
本の内容をアップするのは躊躇するし

読むのは自主的にまかせて
疑問点をアップし合うとかはどうですか？

0012ばいおねす

2011/04/15(金) 16:25:45.58ID:???

>>11
おっ！
とりあえず本（か1冊は難しかったら章）を決めてやってみましょう。
数式の記述がキツかったらノートを写メで撮ってうｐするとか。

とりあえずメアド晒しておきます。

0013ご冗談でしょう？名無しさん

2011/04/28(木) 16:42:19.38ID:???

つまらない

0014ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/02(月) 13:58:26.24ID:???

bibun

0015ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/11(水) 22:03:41.31ID:???

R^nの開集合なら分かる
多様体上とかになると分からなくなる

0016ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/12(木) 01:10:43.59ID:???

多様体なんて曲がった空間に格子が張り付いてるのを想像すればいいんや！

0017ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/20(金) 03:09:20.60ID:???

多様体なんてしね

0018ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/20(金) 15:09:52.20ID:CqtJBwfH

８月末までに避難所を原則解消…政府が期限明記
読売新聞 5月20日(金)11時4分配信

　政府は２０日午前の緊急災害対策本部（本部長・菅首相）で、東日本大震
災の被災地・被災者への当面の支援策や生活再建策などをまとめた「被災地
における生活の正常化に向けた当面の取り組み方針」を正式決定した。

　８月末までに避難所を原則解消し、国と地方が連携してがれき撤去にもめ

0019ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/20(金) 16:15:54.64ID:???

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

0020ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/21(土) 21:57:09.27ID:???

超関数とかも分からない

0021ご冗談でしょう？名無しさん

2011/05/22(日) 00:33:02.13ID:???

何が解らないの?
教科書は読んだの?

0022ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/04(土) 09:04:14.61ID:GGAJTSPA

多様体は東大出版がよいぞ
松本でなくて最近のタイトルが「幾何学」のほう
松本は位相幾何専門で、それ系の話が多すぎでくどい。

0023 忍法帖【Lv=2,xxxP】

2011/06/04(土) 10:03:48.58ID:???

nin

0024ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/05(日) 11:06:37.21ID:dLl9SzTZ

「多様体の基礎」の微分形式の章に「微分形式は絵にかけないが計算しているうちに次第にわかってくるものだと思う」云々ってのがあったのを思い出した。
「重力理論」には楽しい絵がたくさん出てるんだけどね。
そいえば「ベクトル解析３０講」の説明もひどかったな。

0025ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/09(木) 12:36:39.53ID:tLnyRgtk

>>22
幾何学って坪井さんの？
物理屋が読んでも挫折すると思うよ

0026ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 09:49:10.68ID:???

俺は読んだけど

0027ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 11:49:30.71ID:???

>>26
ユークリッド空間はパラコンパクトであることを証明せよ

0028ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 12:18:35.88ID:???

>>27
それって演習問題レベル？

0029ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 12:20:51.84ID:???

そうだよ

0030ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 12:32:13.85ID:???

他の定理を使わずに、定義だけから証明できる？

0031ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 12:37:17.18ID:???

証明できるよ。
ていうか、多様体って大体パラコンパクト性を仮定するよね。
だからユークリッド空間みたな基本的なものがパラコンパクトじゃないと話にならんわけで。
まあこの問題は多様体の問題じゃなくて位相空間の問題だな。

0032ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 12:43:58.79ID:???

と思ったけど、坪井見たらパラコンパクトの定義が載ってないね。
まあ勉強だと思って考えてみて。

0033ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 13:05:51.47ID:???

内容を疑っているわけじゃないよ。ただ、直感に反するから興味が湧いたんだ。
坪井は読んでない。横レスしちゃってごめんね。

でも教えてもらった手前、考えてみるよ。

0034ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 19:39:02.18ID:8xcI/Pus

＞直感に反するから

コンパクトとパラコンパクトを勘違いしてないか？

0035ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 20:09:11.66ID:???

微分形式のメコスジ【differential mekosuji】

0036ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 20:23:22.12ID:???

>>34
ユークリッド空間はコンパクトではない。
だからそんな勘違いはしない。おk?

それにしてもサッパリ分からないな…

0037ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 20:38:10.06ID:???

オマコンパクト

0038ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/10(金) 20:45:05.00ID:???

オマコンはオワコン

0039ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/11(土) 00:39:42.38ID:hLyaxEI/

一次のドラムコホモロジーの各クラスがゼロにならない代表元で表されるためのコンパクト多様体に
課される必要十分条件ってなに？

0040ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 00:55:54.10ID:???

H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか？
質問する前に正しい用語を使える程度には勉強してほしい。

0041ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 01:33:06.69ID:???

＞H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか？

多分そうじゃないと思うよ。
零点を持たない代表元じゃないかな？

0042ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 01:40:28.56ID:???

零元は零点を持つから、零点を持たない完全形式が存在することが必要だね。
オイラー数が0であることくらいは必要かなあ。

0043ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 01:45:51.66ID:???

トーラスも満たすんじゃない？

0044ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 01:49:08.25ID:???

と思ったけど一般次元のトーラスのオイラー数って０だっけ？

0045ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 19:50:31.30ID:xGi8TwSW

奇数次元のトーラスのオイラー数は０だけど偶数次元は０じゃなかったはず。

0046ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 19:55:38.70ID:???

トーラスのオイラー数は二項係数の交代和だから0でしょう

0047ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 20:02:01.89ID:xGi8TwSW

ああそうか、０だったね、ごめんごめん

0048ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 20:10:14.01ID:xGi8TwSW

となるとこの問題ってどうやって解くんだろう？
種数が2以上の開曲面でも満たしそうだけど。

0049ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 20:11:23.00ID:xGi8TwSW

またごめん。条件がコンパクトだったね。

0050ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 20:23:25.72ID:xGi8TwSW

ちょっと気になって調べてみたんだけど、複素多様体論でも同じような話があるね。
この場合はシュタイン多様体の正則１フォームだけど。
これって実多様体の場合に移植できるの？

0051ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/12(日) 20:46:01.55ID:???

Dover版のフランダースが安くておすすめ

0052ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/14(火) 23:26:43.33ID:???

トーラスならグラフ理論で充分だろ。

0053井戸魔神Ｆ ◆Tny1JrNujM

2011/09/10(土) 09:08:28.57ID:fRH1XA17

つまりは物理を超えた力の持ち主

0054ご冗談でしょう？名無しさん

2011/09/10(土) 10:00:43.57ID:???

メコスジヤローの冒険

0055検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI

2011/09/14(水) 01:16:50.97ID:NLZTlSQ3

高次のチャーン類にはどういう幾何学的な意味があるのですか？

0056ご冗談でしょう？名無しさん

2011/10/12(水) 19:00:26.03ID:ZcYjX61C

微分形式とテンソルってどっち勉強したらいいの？
場の量子論とかやりたいんですけど。

0057ご冗談でしょう？名無しさん

2011/10/12(水) 19:13:13.10ID:???

テンソルだけ知ってりゃ計算はできるよ
微分形式勉強すると、それが綺麗に書けて感動するだけ

0058ご冗談でしょう？名無しさん

2011/10/12(水) 19:19:05.34ID:ZcYjX61C

素粒子論って微分形式で書かれているから、テンソル解析だけ勉強しても本は読めないよ。

テンソル解析だけなら、一般相対性理論。

あと、微分形式ってテンソルのひとつ。

0059検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI

2011/10/12(水) 19:28:17.59ID:bigMwtpz

テンソル解析ってなんか勉強することってあるの？

0060ご冗談でしょう？名無しさん

2011/11/18(金) 10:38:40.91ID:5aNz8uyr

電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

0061ご冗談でしょう？名無しさん

2012/09/07(金) 10:30:08.68ID:???

相対性理論を理解したくて微分幾何学を独学したいのですがいい本ありませんか？
できれば洋書でお願いします（日本の本は理解できませんでした）

0062ご冗談でしょう？名無しさん

2012/10/28(日) 04:01:07.90ID:???

>>27見て調べたら
・Xが正則空間でXの任意の開被覆に対して可算な部分開被覆がある
・Xが距離空間である
どっちか満たすならパラコンパクトなのか

0063ご冗談でしょう？名無しさん

2012/10/28(日) 11:15:18.58ID:abHOjgJH

>>61
物理学専門（物理より）の人が書いた本は試しましたか？
和書でもそういう本から読み始めましょう。
故和達先生の「微分・位相幾何」（岩波書店）とか。
これでだめなら、洋書でもだめかな・・・

0064ご冗談でしょう？名無しさん

2012/10/28(日) 11:21:13.94ID:???

メコスジ野郎の勲章

0065ご冗談でしょう？名無しさん

2012/10/31(水) 16:57:56.41ID:???

>>61 　　理解できなかったのは、これか？

一般相対性理論佐藤文隆小玉英雄著岩波書店

0066ご冗談でしょう？名無しさん

2012/11/18(日) 14:00:12.48ID:???

>>62

>28だけど、これが演習問題レベルで解ける人は集合論を専攻すべきだと思った。
http://www.ams.org/journals/proc/1969-020-02/S0002-9939-1969-0236876-3/S0002-9939-1969-0236876-3.pdf

0067ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/01(土) 23:34:36.10ID:zIit2Ksy

まず、これからだぁ

「幾何学I」
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/lecture/2003tsuboi/index.html

「幾何学III」
ttp://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/lecture/2006tsuboi/index.html

0068ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/02(日) 21:31:07.30ID:???

「微分形式による特殊相対論」読んだ奴いる？

0069ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/02(日) 21:38:34.54ID:???

メコスジ野郎の挑戦は、明日へと続く…

0070ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/06(木) 01:03:26.00ID:???

>>68
特殊相対論を測定から深く考えている。読めばわかる

0071ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/08(土) 17:30:12.06ID:???

微分幾何学のテキストがarxivにあったよ

ttp://arxiv.org/pdf/math/0412421.pdf

0072ご冗談でしょう？名無しさん

2012/12/17(月) 07:00:22.56ID:???

>>62
ユークリッド空間がパラコンパクトなの示すのにそんな大掛かりなこと必要ない

0073ご冗談でしょう？名無しさん

2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANID:???

プロ市民（国籍不問w）ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html