地球がず〜っと続く平面なら、水平線は目線から地面に平行に伸びた先を
つ〜っと横に、ぐるっと一周する形。　これが直線に見えるのは、異論ないね。
地球が半径Ｒの球なら、高度ｈから見える水平線は、水平の位置から俯角θ下がった位置を
ぐるっと回ることになる。　これも直線なのは自明。
俯角θは　cosθ = (Ｒ／（Ｒ＋ｈ））　となることは、図を描いてみればすぐ分かる（ＡＡ省略）

ちなみに、見通せる水平線の位置は、円周上の距離でＲθ先のところまで。
これは、地球の一周＝２πＲ＝４万キロとすると、
　h= 10m で　１１．３ｋｍ先まで見える　　俯角θ＝0.10度
h=100m で　３５．７ｋｍ先まで見える　　俯角θ＝0.32度
昔の戦艦の見張り台が高い位置にあったのは、遠くを見渡せるためでした。