◆ゼミ用ノート---2003.4.7(2)

>>89の続き（2.1節）

【多様体】について話す前に【位相空間(topological space)】　（多様体は位相空間の一種）


・R^nを位相空間にするために．．．

【open ball】：　R^n中の半径rの開球で、y=(y1, y2, y3, .. ., yn)に中心があるとき
↓　　　　　　　　|x-y|<r　という点xからなる集合
↓
【open set】：　任意のopen ballの合併集合として表現される（R^nの）集合
↓
R^nはトポロジー空間になった（App. A参照）
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（※）トポロジー空間（X, T）とは、
（１）「X」：　空間に含まれる点の集合
（２）「T」：　（ある性質を満たす）Xの部分集合の集合　←これが【open set】
　　　　　　・・・（１）（２）が定義された空間を「トポロジー空間（X,　T）」と呼ぶ
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