>>71
＞ベクトルは関数を実数に写像します
ほんとですか？
＞ベクトルによって実数に写像されるならばそれは関数である、とはいえない
ベクトルによってスカラーに写像されるのは1-形式ですが。

だれが間違っているのか、なんか解らなくなってきた（笑）