>きちんと数式でしめしたのなら
僕には示せませんでした。>>606は、示せると思いますか？ということです。

>R0 の変化と、被積分関数の変化をまじめにとりあつかってやればいいはず。
まじめに取り扱うというのが、よくわかりませんが。
僕がやってみた限り、被積分関数をf(M,u)とかくと
u→1/R0でf→∞となりますが
∂Δφ/∂M=∫(∂f/∂M)du+f(M,1/R0)×∂(1/R0)/∂M
となって、第2項が発散してしまいます。