◆ゼミ用ノート---2003.4.5(1)

2. Manifolds and Tensor Fields

【内容】 一般相対論の「数学的」基礎　←manifolds, tensor fields

2.1 n-dim. manifold：　局所的に見ればR^nに似ている集合
2.2 tangent vectors(=directional derivative operators)
2.3 tensors, metric
2.4abstract index notation

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ちょっとずつ書いていきます

2章の最初の内容説明です
思っていたほどApp. Aの知識は必要なかったように思います

読んでいてちょっと気になったのですが、pの接ベクトルv:f→Rの張るベクトル空間は
v∈V_Pと書かれているのですが、ベクトル＝(1,0)テンソルの空間と区別してT_pとでも
したほうがよいと思うのですが、どうでしょう？

つまり、点pの接空間において（v=v^a∇_a）
（１）　v∈T_p
（２）　v^a∈V_p
と書きわけるべきだと思うのです