>北極と南極における接ベクトルで不変なベクトルは0ベクトルしか存在しない

さらに、回転軸を変えると任意の点が「北極または南極」になりうる。よって全ての回転で不変な
接ベクトル場はいたるところで0。

>同じ方向(上手くいえないけど)

→　回転軸の接平面への射影の方向