>いいんじゃない。手際はいまいちかな。
>ξ=∂/∂x0　からξ・ξ=g_{00} 。
サンクスです。
成分を取り出す計算に慣れてないので↑のような書き方をしましたが
今回計算してわかりました、g_μν=(∂/∂xμ)^a(∂/∂xν)^bg_ab=(∂/∂xμ)(∂/∂xν)
となるんですね。