>>33,35
多様体とか、1-form, vector といった微分幾何学の言葉で定式化している
ということではないかと思いますけど。

あと、添字の記法に関する注意が xii にありますね。ギリシャ文字の添字で
テンソルの成分を表し、ラテン文字の添字でテンソルそのものを表す。
他の教科書では、時間成分を含めたテンソルの成分をギリシャ文字の添字、
空間成分だけの成分を表すのにはラテン文字で表すことが多い、ようですが
（MTW なんかそうですよね）。
これは、テンソルそのものに関する関係と、テンソルの成分においてしか
成立しない関係をごっちゃにしてしまわないため、だそうです。