◆ゼミ用ノート --- 2003.4.2(4)

1.3 The Spacetime Metric

観測者によらない絶対的概念はなにか？
（＝座標系の選び方によらない座標の関数はなにか？）

・相対論以前：
　　（１）２つの事象の時間間隔Δt
　　（２）２つの事象の空間間隔|Δx| （”同時”の事象であること）

・特殊相対論：
　spacetime interval →計量(metric)
　　I=-(Δt)^2+[(Δx)^2+(Δy)^2+(Δz)^2]
　　↓
　　・Poincare変換(並進4、回転3、Lorentzブースト3)で不変
　　・座標の差分の双一次形
　　・(Δt)^2の前の符号がマイナス（解析上は普通の場合と違いはない）

（※）計量はあとで、テンソルとして再定義される　→eq.[4.2.2]以降

□

・測地線＝慣性観測者の経路


特殊相対論の計量Iに対応する曲率=0
↓
測地線はまっすぐ（flat）

（測地線と曲率テンソルの関係については3.3節）