>>231
Waldには興味があったんでその部分読んでみたけど、どうも添え字の使い方で混乱する。
ω_b　がdual vectorなのかそのb 成分（ただの数）なのか、∇_b がe_b方向の方向微分なのか
∇自身を表してるのか判断しづらい。いちいち文脈から判断するのもねえ。

つーわけで不要と思われる場合には添え字をはずして書く。

Mω　が (0,2) タイプはよい。 M(fω) にf の微分がでないのがポイント。
次の
>V×Vの元を決めると上のM_aは ω_b∈V＊→R なる写像をdefineし
は混乱してる気がする。

とにかく、　M は ω（dual vector)を入れてMωにすると(0,2)テンソルになる。
つまりMωはVベクトル二つ受けて数を出すモノ。
だからM 自身は duall vector 一つとvector 二つ受けて数を出すもの。
つまり(1,2)テンソル。で、本当に大切なのは　fω　や fv を入れても、f の微分は
でてこないってことね。