■三省堂 デイリーコンサイス国語辞典
しれっと 〈副〉〔文〕
平然としているようす．

■博多弁辞典
しれっと【白れっと】
方言 意味・解説
（副詞）こっそり；何食わぬ顔で≒「すまして」

■奥豊後の言葉
しれっと
痴れっと[意]なにごともなかったかのように平然とした様子。
大分弁と思われているが立派な標準語

■広辞苑（副）
何事もなかったように

※標準語だが、北部九州で多用されてきた？