>>605です。

サポートに聞いてみたらファイアーウォールの一時停止で片付いた。

結論）
DCP-J957Nにはパスワードはない
ファイアーウォールを一時停止

原因）
１．BRAdmin ProfessionalがJ957Nにパスワードが設定されているか問い合わせる
２．J957Nが無いよと応える
３．ファイヤーウォールがその答えを破棄する
４．BRAdmin Professionalがパスワードの設定があるとみなして入力画面を表示させる
５．パスワードがないのになに打ち込んでも蹴られる

オレメモ）
ファームの更新のたびにファイアーウォール切るのはアホだと思う
ファームウェアのアップデートの度に通信の承認画面をファイアーウォールに表示させたいな

質問）
どのプロトコルのどのポートを見ればいいの？
だれかおちえて。