>>750です
ENVY4500の件でダメ元でサポートに電話したところ
・ヘッドの掃除
・印刷ではなくコピーでも印字ズレが起きるか
・プリンタ状態レポートの印刷確認
・プリンタ再調整
・電源抜いて放電
等々、2時間近くいろんな作業をさせられた結果「仕様」と言われました。

A4の印刷やA4→A4のコピーなどでは問題が起きないのですが、
はがきの印刷や「はがき→はがき」へのコピーだと約5mm-7mm程度左上側にズレます。
また「はがき→A4」へコピーしても同様に5mm強左上側にズレます。
(サポート担当の女性が同じ型番の製品を使って確認しても、はがきサイズのコピーは5mm程度左上にズレました)
初期不良扱いで新品との交換も提案されましたが年賀状印刷には間に合いませんし、
会社側の現品でも症状が起きているなら仕様なので交換しても無駄だろうと判断。

結果、A4だとおｋなのに、はがきサイズだとコピーも印刷もズレるってのはなんかモヤっとしますが
やはり>>751さんの助言通り自分でどうにか調整するしかないっぽいです。
違うソフトだとズレないかもしれませんが。
何か纏まりの無い報告ですいません。