インクの詰め替え時にヘッドから外さずにインク補充したら、青系２色が
インク出口から溢れてるのに気づかず、隣の赤系２色に混ざってしまって
印字する際、初回〜３枚目ぐらいまでは色がおかしく、
４枚目以降は正常な色が出力される事態になってしまいました
（印字途中にヘッドリフレッシュ？のような、カチャカチャする動作すると、
その後の１枚〜２枚は色がおかしくなります）

これを解消するべく、ヘッドを湯に漬けて色が出なくなるまで放置
→エアブローでヘッド内に残った水分を押し出す（ヘッドから色が出れば湯に漬けるの繰り返し）
そして、インクカートリッジは中に入ってるスポンジ状のものが白くなるまで、
詰め替えインク注入口より、水を流し込みました（赤系２色のみ実施）

その後、印字したところ、以前は初回〜３枚目まで色がおかしかったのが
１枚目だけ色がおかしいという、若干の改善にしかなりませんでした
（印字途中にヘッドリフレッシュ？のような、カチャカチャする動作すると、
１枚〜２枚は色がおかしくなる現象は変わらず）

自分の不手際により、このような状態になってしまったのですが
１枚目から正常な色を出すには、どうすればいいでしょうか？

機種はBJC-F930です
詰め替えインクを２セット購入している為、なんとか純正カートリッジを
買うことなく解消したいです