色々書きましたが、ちゃんとインクが切れてからリセットするべきでしたね。

エレコムリセッターにある連続書き込み制限についてですが、
海外製リセッターにもありました。というより、これは設計ミスに近いのではないでしょうか。

分解したところ、この製品もエレコムと全く同じマイコン、回路構成でした。
このマイコンは、最低2.7Vから動作しますが、使用しているリチウム電池は3Vで
そこから書き込みやLED点灯などを行うと、すぐに電圧降下が起こってしまいます。
マイコン動作＋LED点灯の、書き込み連続使用では厳しいと思います。

先ほど、同じカートリッジに何度か連続でリセットをかけていたのですが、
エレコムリセッターと同様にLEDが点灯もしなくなりました。

そこで、電源を繋いで4V程度かけると、何度リセットしても動作が不安定になることもなく
完了しました。（相変わらずプリンターでは認識しませんが）

本来は、この製品は最低、単4型×3位で製品設計するべきです。

エレコムリセッターで動作が不安定なのも、これが原因と思われます。
電源を改良すれば、連続使用が可能になるのではないでしょうか。