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ほとんどのOCRソフトは、PDF読み込みをサポートしていますし、透明テキストの
貼り付けもできます。
そういう意味では、再度スキャンからやり直す必要はありません。

ただ、OCRをかえたところで極端に認識率が上がるわけではないと思います。