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今のところ内蔵LAN、FAX、レーベル印刷を同時に備えている機種はないよ。
内蔵LAN+レーベル印刷に限定するならエプソンT990、あるいは
外付LAN+レーベル印刷+FAXでキヤノンMP830の2機種があるけどどちらも予算超過。

無理矢理予算内に押し込むなら、
hpのOfficejet6310（FAX、LAN）とD5160（レーベル印刷、USB）の2台体制
インクカートリッジは同じもの（129、135、138、100）が使えるので、通常はOffcejet使用で
レーベル印刷時のみD5160を引っ張り出してインクを付け替えるという荒技が出来る。
ttp://h50146.www5.hp.com/products/printers/bizinkjet/oj/product/oj6310/index.html
ttp://h50146.www5.hp.com/products/printers/inkjet/ps_d5160/index.html

他にも、PC一台常時可動にして内蔵FAXモデムの利用＆プリンタサーバー化みたいな手段もあるんだけど
これは相応の知識がないと難儀する。自力で調べられるなら安上がり。