解答１
カラーカートなしの黒カートのみ装着でプリントできる機種はありません。
どうしてもと言う場合は、カラーインク切れ状態で
「白黒印刷を黒インクのみで」できる機種を選ぶことになります。
ただし、インクなしでヘッドを空焼きすることになるので、
できれば、ヘッド付きカートを使用しているメーカーのものがいいでしょう。
質問２
密封できるタッパーに入れ冷暗所で保存する人はいるようです。