ネタくさいとか言っている人の方が、むしろネタくさいですな。

PCが起動しない場合のFAQは、ステータスモニタの2重起動くらいしかないし、
それはプリンタ側の電源状態とは無関係のようだね。

ttp://global.solutions.brother.co.jp/Library/ja_jp/faq/faq000816_000/index.html

プリンタかPCに何か異常があって、USBの認識の時固まるとかか？
あと思い付くのは、PC本体のUSBコントローラが、
他のハードウェアとリソース競合を起こしている場合くらいなんだけど、
増設機器がほとんどない、初期のハードウェア構成と変わらない場合には、
当てはまらないような気がするし。

中途半端に印字できるから、故障は考えにくいと考えてしまいがちだけど、
故障の可能性はゼロではないので、USBのそれと同じく、
トラブルシュートの選択肢から、外さないで考えていた方が良い気とは思う。

こういう場合、複数のPCがあれば、そちらにつないで作動を見ることにより、
プリンタの問題か判断材料に出来るんだけど、ダメなら販売店持ち込みチェックか、
メーカーのサポートでチェックをお願いするしかないかも。