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今のＦＡＸ付き複合機家庭用は基本的に全部電話回線直結ですが何か？

ＦＡＸ専用回線ならそのまま接続。少数回のコールで即受話動作に入るように
複合機を設定すればいいだけ。

留守電と共用したい場合、通常は電話コンセント（ADSLならｽﾌﾟﾘｯﾀphone-out）→複合機→留守電と接続。
この場合は、要するに「架けてきた相手先」と「受話動作に入った電話」間の「やり取り」を複合機が「監視」し、
相手先からの「ＦＡＸトーンを検知」した段階で「電話から相手先との接続を奪い取る」
形でＦＡＸ受信動作を行うといったスタイル。だから電話を取ったらﾋﾟｰﾎﾟｰｷﾞｭﾙｷﾞｭﾙの
ＦＡＸトーンが聞こえてきたらしばしそのままにしてれば勝手に複合機がＦＡＸ受信
してくれる。なお、若干もどかしいので、そのばあい、１−２−３と電話のキーを押下
すれば複合機は直ちにＦＡＸ受信動作に入ってくれる。
やり取りが「通常の通話」でしたがって「ＦＡＸトーンを検知できない」場合は複合機は
何もしないので通常の会話通話が出来る。

以上はｈｐの場合ね。キャノン他の複合機の動作も似たようなものと思われ。