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ＦＡＸのメリットは
紙の状態の資料を相手にも紙の状態で渡せる
というのが最大のポイントだからね。
データと違って相手が勝手に修正できないのが紙の特徴。
これは場合によっては大きなメリット。

しかし、そもそも綺麗な画像を送ることはできないし
仮に出来たとしても、通信時間と費用がバカにならない。
業務用のＦＡＸ専用機で、回線が通常電話と別であればまだしも
（それでも長時間ビジーになってもいいとは思えないが）
家庭用のＦＡＸでは歓迎されないだろう。

美しいデータを送りたいならやはりメール添付がいい。
これならパソコンに繋がっているプリンタさえあれば
ほぼ元データと同様の美しい印刷を得ることが出来る。
そしてこの場合、ＦＡＸ機能は必要ない。
相手方にも同様の環境を求めるというデメリットはあるが。
（ハード的にもソフト的にも）

以上、自宅で仕事を請け負っていたことのある人間の意見。