メーカーの　「接続例」　を見ると
プリンタ・Fax複合機へ直接、外付け電話を接続することになっています。
直接、接続するから問題になる。接続しなけれぁ良いんです。

並列の電話切換器・電話自動転換器→
Adslスプリッタへ電話切換器・電話自動転換器を接続し、Tel1.外付け電話.
Tel2..へも外付け電話Tel.3へプリンタ・Fax複合機(無鳴動にする)接続なら、
電話の呼び出し音が鳴り、Faxが無鳴動になり解決されると思う?


# 電話切換器・電話自動転換器

1回線に3台接続し、割り込み防止を行い先取り優先接続する目的に使います。
http://www2.elecom.co.jp/products/MJ-AS3.html