hp710cは使ったことないですけど、ふたを開けた時にヘッドが停止する位置で、黒・カラー
どちらのエラーか判断して下さい。

ｈｐのプリンターは各カートリッジに個別の識別Noがついていて、プリンターは各ホルダーに
最近セットされた２つのカートリッジの識別Noとそのインク使用量を記憶しています。
従って、インクが無くなり詰替えたカートリッジをすぐにセットしても、記憶している
インク使用量は使用限界値を超えたままなので、印刷を拒否してきます。
そこで、３つ目のカートリッジをセットすれば、新しいカートリッジと判断して
使用量も零つまり、新品として認識してくれます。

この原理を利用して１つのカートリッジを３つに見せかけてりセットする裏技があります。
hp deskjet 710cのインクカートリッジは黒がhp45、カラーがhp23ですね。
http://www.misterinkjet.info/hp45_15reset.htm
http://www.misterinkjet.info/hp78reset.htm　hp78と同じ方法でhp23もリセット出来ると思います。
１．まずカートリッジに詰め替えインクを注入します。
２．写真の青い４点にテープを貼ります。
３．これをセットしふたを閉めます。エラーランプが点滅し、テストプリントが１枚印刷されます。
４．カートリッジを取り出しテープをはがして、写真の赤い４点にテープを貼ります。
５．３と同様に、繰り返します。
６．カートリッジを取り出しテープをはがします。
　　これをセットしふたを閉めます。テストプリントが１枚印刷されます。これでリセット完了です。
もしこの方法でリセットできない場合は、写真の青と赤の位置の代わりに、写真の緑と茶色の位置で
同様の方法を試みて下さい。