レンタルサーバと全く同じ環境のサーバを用意して
いったんそこで GD をソースから make して
できたライブラリの類をレンタルサーバにアップロードして上手に環境を設定すれば
動くかもしれない

GD::PurePerl なんてモジュールがあったら俺も欲しいが
まあ無理だよなあ、て言うか、それってすでに GD じゃないよな