分かると思ってハショりすぎました。教えて君の悪いパターンですね。
スミマセン。

select bar from baka where foo ~* '^aaa'とかするとmona gikoが表示されますよね？
これをaaa aab aacをAND検索してmonaだけがひっかかるようにしたいんです。

PerlでPgを使ってるので外部プログラムを使ってAND検索を実現する方法でもいいです。