$city = array("$NY","$2ch","$yahoo"); # 配列を配列に格納しているつもりです。

$NY = array("NY-A","NY-B","NY-C");
$2ch = array("2ch-A","2ch-B","2ch-C");
$yahoo = array("yahoo-A","yahoo-B","yahoo-C");

普通 print ("$NY\n");
で、Array　が表示されますよね。

だから↓だと、
for($i=0; $i<count($city); $i++){
　　print ("<h4>$city[$i]</h4>\n");
}

<h4>Array</h4>
<h4>Array</h4>
<h4>Array</h4>

が表示されるはずですよね？それが期待通りにいかないです。