初歩的な質問ですみませんが、わかるかた教えてください。

$a = 1;
$b = 0;

if ($a == 0)
if ($b == 0) print "a";
elseif ($a == 1)
if ($b == 0) print "b";
else
if ($b == 1) print "c";

上記のようなコードを実行すると、想定では「b」が表示されるはずだったのですが
何も表示されずに終了します。
$a = 1; $b = 1; とした場合も「c」が表示されません。
$a = 0; $b = 0; では想定通り「a」が表示されます。
なぜこのような動作をするのか教えて頂けないでしょうか。