1〜$countまでのランダムで、重複しない3つの数値をだすだけなのでやり方自体変えたらできました
さっきのがなぜできないのかはわからないままですけど・・・

$count = 13;
while($count > 0){
$random[] = $count;
$count--;
}
shuffle($random);
print_r($random);
echo $random[0].' '.$random[1].' '.$random[2];