>>136 ですが、
Railsスレの過去ログ見てたら解決策がありました。

バッチファイル化しなければよかったんですね…。
例えば、ショートカットを作って、
　ruby script/server -e production -p 2900
を割り当てて、作業ディレクトリをredmineのものにしたら、窓ひらかずに起動できました。

ありがとうございました。

追加でお聞きしたいものなのですが、
このようにして起動した場合、タスクマネージャではプロセスruby.exeが載ってしまって、
他のRubyプロセスと区別がつかないのですが、区別を付くようにする方法ってないものでしょうか？
重いrubyアプリなどを動かした時に、redmineの方を間違って落としてしまわないかと心配です。

Ruby初心者スレの方で聞いたほうがいいのかな…。