途中報告です。

とりあえず、192.168.1.3（MySQLが稼動中）上で…
mysql > GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'192.168.1.2' IDENTIFIED BY 'xxx';
mysql > SELECT user,host,password FROM mysql.user;
+------+----------------------+------------------+
| user | host | password |
+------+----------------------+------------------+

| root | 192.168.1.2 | xxxxxxxxxxxxxxxx |
+------+----------------------+------------------+

…という具合に確認もしてから、192.168.1.2（Apache+PHP稼動中）上で…
$ mysql -u root -p -h 192.168.1.3
mysql >

…おっ！192.168.1.2から192.168.1.3のMySQLを操作できるようにはなりましたよ。

でも、まだ>>606のコードを実行すると「MySQLに接続できませんでした」と出力されます。
（MySQLは、上記のユーザー追加作業後にrestart済みです）

う〜む…